Как оказалось, задача весьма проста и решается одной строкой.
WhoAmIResponse whoAmI = (WhoAmIResponse)Service.Execute(new WhoAmIRequest());
В результате у объекта whoAmI будет 3 св-ва типа Guid OrganizationId, BusinessUnitId и UserId.
Единственное, что может еще понадобиться это
using Microsoft.Crm.Sdk.Messages;
